13 – Contrôle des calculs des rouages et pignons
Bonjour à tous,
Dans mon dernier billet je vous avais promis que l’on s’assurerait que la rotation de la cage du tourbillon s’effectuerait bien en 60 secondes (1 minute), tel que Michel l’avait défini.
On ne prendra en compte que les éléments en amont de la cage, car eux seuls sont déterminants pour le temps de rotation de la cage. On laisse donc de côté la roue fixe et le mobile d’échappement. Voici donc le tableau qui nous permet de déterminer cette valeur.
Calcul de la vitesse de rotation de la cage du tourbillon
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Nombres de dents et d’ailes déterminés par Michel |
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Menant (roue) |
Mené (pignon) |
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Barillet |
100 |
15 |
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Grande moyenne |
108 |
12 |
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Moyenne |
120 |
30 (Cage tourbillon) |
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Calculs |
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Multiplication des menants et des menés entre eux |
100*108*120 |
15*12*30 |
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Total |
1’296’000 |
5’400 |
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Division du résultat des menants par le résultat des menés |
1’296’000 / 5’400 |
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Total |
240 |
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Division du résultat par le temps en heure pour 1tour de barillet |
240 / 4 (heures) |
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Total |
60 secondes pour 1 tour |
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On peut être rassuré : la valeur est correcte.
Un autre contrôle est nécessaire pour confirmer les valeurs de nombre de dents ou d’ailes des différents éléments que l’on a étudié précédemment. Ce dernier calcul est la vitesse de rotation de la roue d’échappement pour un tour de barillet
La valeur doit se rapprocher de 1/2400, soit un très bon ratio. Pour ce tableau, on prend en compte tous les rouages, sauf les dents de la roue d’échappement.
Calcul du nombre de tours de la roue d’échappement pour 1 tour de barillet
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Nombres de dents |
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Menant (roue) |
Mené (pignon) |
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Barillet |
100 |
15 |
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Grande moyenne |
108 |
12 |
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Moyenne |
120 |
30 (Cage tourbillon) |
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Roue fixe |
80 |
8 |
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Calculs |
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Multiplication des menants et des menés entre eux |
100*108*120*80 |
15*12*30*8 |
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Total |
103’680’000 |
43’200 |
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Division du résultat des menants par le résultat des menés |
103’680’000 / 43’200 |
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Total |
2400 tours pour un tour de barillet |
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Une fois de plus les chiffres confirment la solution retenue par Michel
Dans mon prochain billet je vous entretiendrai de la dimension des roues et des pignons, sujet très important pour l’encombrement du mouvement. Il n’est pas impossible que, selon les dimensions que l’on déterminera, on ne doive se repencher sur le nombre de dents ou d’ailes de tel ou tel roue ou pignon.
Bien à vous
Nicolas Maillechort
